Schrodinger's Aravos

In Which a Nexus of Halachah, Lomdus and Quantum Mechanics Will Be Explored

A friend posed us the following question after Succos:

I purchased ten Aravos from a vendor, but subsequently (too late to contact the vendor and resolve the matter) discovered that I had accidentally taken eleven. Was I able to fulfil the מצות נטילת לולב with these Aravos?

My friend Yisroel1 turned up a valuable, intricate discussion of precisely2 this question by Rabbi Uriel Eisenthal3 in the periodical Kol Ha’Torah4. Here is a key point of his analysis5:

אכן באופן כזה [רצונו לומר שלראובן יש ערבה אחת ולשמעון יש שתים ונתערבו שלשתם] שהבעלות היתה מבוררת קודם שנתערב יש לו תקנה ליטול כל שלוש הערבות ויוצא בשתים מתוכן השייכות לו, אבל באופן שלא ברר לעצמו קודם לכן אלא נטל שלוש ערבות ושילם רק עבור ב’ ערבות לא יועיל שיטול את כל השלוש ערבות כיון שהמוכר יש לו חלק בכל ערבה וערבה, וכמו במקדש אחת מבנותיו שיש חלות של ספק קידושין על כל אחת ואחת, כך יש חלות של ספק בעלות המוכר על כל אחת מהערבות. …

ולפי מה שכתבנו יוצא שאין לו היתר להשתמש בערבות עד שיברור לו שתים מתוך השלוש ובזה נתייחדו הערבות הללו להיות שלו, אבל קודם שבורר יש שייכות של המוכר בכל הערבות כיון שכל אחת מהן יכולה להיות שלו וכמו במקדש אחת מבנותיו שכולן אסורות.

I am not sure that Rabbi Eisenthal’s analogy to מקדש אחת מבנותיו creates a problem for us; one of the Aravos has indeed remained the property of the seller, and the question of which one is the seller’s is indeed inherently indeterminate, but why should that prevent the buyer from fulfilling his obligation by using all of them together? Rabbi Eiesenthal is presumably not suggesting that the seller and buyer are joint owners in any individual Aravah, since that is certainly not the case in the situation of מקדש אחת מבנותיו; he seems, rather, to understand that the inherently indeterminate state of doubt that exists concerning each Aravah renders it unfit for use by the buyer (or, presumably, the seller). He may be inferring this from the following idea of Rav Shimon Shkop that he has cited earlier in his analysis6:

עוד נלענ”ד דבקידש אחת מה’ נשים [ולא פירש איזה מהן הוא מקדש] וכן במחיר כלב שחל על אחד מהטלאים [שהחליפו עשרה טלאים כנגד תשעה טלאים וכלב אחד] וכן בהקדיש פרוטה בתוך הכיס, יש בזה חקירה עמוקה באיזה אופן חלות הדין על אחת מהן, דהנה במקדש אשה אחת מה’ נשים, שלא ברר המקדש והמתקדש מי מהן תהיה מיוחדת לקידושין איך אפשר לומר דבמציאות האמתית נתיחדה אשה מיוחדת לקידושין, מאיזה טעם וסבה ייחדו מן השמים אשה מיוחדת שתהא היא המקודשת והמיוחדת יותר משאר הנשים,

אלא נראה דיותר מסתבר לומר דכל כי האי גוונא גם במציאות האמתית לא נתיחדה אשה מיוחדת לקידושין ובכי האי גוונא לא שייך לומר אם יבא אליהו, והא דאמרינן דכל חדא אסורה מספק, אינו כשאר ספיקות דעלמא, דתורת הספק הוא שמא זה הוא הודאי במציאות, וכאן הענין הוא דכל חלות הדין הוא מפני סבה הגורמת לזה, וסבת דין חלות הקידושין הוא המעשה של קידושין נתינת הכסף והאמירה, וכיון שנתן הכסף ואמר אחת מה’ נשים אלו תתקדש לי, שעל ידי זה ראוי להיות שאחת מהן תהיה בדין אשת איש, מחמת זה כל אחת אסורה מחמת המעשה, ולא משום דאנו מסופקים עליה שהיא המקודשת יותר משאר הנשים הארבע הנותרות, וכן בכל כי האי גוונא כמו בספק של מחיר כלב וכן בשני בכורים שיצאו שני ראשיהם כאחד, דקיימא לן דכל אחד מהם הוא ספק בכור, מחמת דרק אחת ראוי להתקדש בבכורה, כל כי האי גוונא אין תורת הספק שמא הוא הודאי דבכי האי גוונא ליכא ודאי גם במציאות האמתית, אלא דלהנהגת המעשה עלינו להתנהג בזה עם כל אחד כדין ספק מחמת הסבה הגורמת הדין שיהיה אחד מהם ואינו מבורר מי הוא האחד וכולם ראוים להיות האחד, משום הכי הדין בזה כדין ספק, דגם קמי שמיא לא גליא שאחד ודאי איסור והשאר ודאי היתר דבמציאות האממית גם כן כולם שווים המה ואין הבדל בין זה לזה,

ולפי זה בכי האי גוונא לא שייך לומר דין ביטול ברוב, דרק היכא שהמיעוט חלוק מהרוב אמרה תורה אחרי רבים להטות, אבל בכי האי גוונא דכולם שווים המה גם במציאות האמתית אין כאן מיעוט ורוב דכולם נאסרים מחמת הסבה הגורמת שאחד ראוי להאסר ואינו מבורר מי הוא האחד, דהי מינייהו מפקת והי מינייהו עיילת,

[ועיין שם שהאריך להוכיח כן מדברי התוספות בתמורה, והעלה] ועל כן נראים הדברים מסתברים דגם למאן דאמר אין ברירה ליכא שום היתיחדות מן השמים, וגם בלא התיחדות איכא חלות על ענין זה שאחד ראוי להאסר ומחמת זה כל אחד נאסר מדין ספק כמו שכתבנו: [ועיין שם עוד בזה]

I do not fully understand Rav Shimon’s למדות, and in any event I am not sure that Rabbi Eisenthal’s conclusion necessarily follows from Rav Shimon’s position.

Although I am generally extremely suspicious of the sort of inter-disciplinary cross-pollination in which I am about to engage, I can nevertheless not resist the suggestion that a possible paradigm for Rav Shimon’s concept of a theoretically indeterminate doubt is the idea of quantum superposition. This principle, fundamental to modern physics, states that two (or more generally, infinitely many) mutually inconsistent physical states can (and generally do), coexist in the absence of an appropriate measurement. Rav Shimon seems to be saying something analogous about Halachic states.

Incidentally, in light of the above it is most ironic that Rav Shimon’s central argument against the naive understanding of the Sugyos in question, that

איך אפשר לומר דבמציאות האמתית נתיחדה אשה מיוחדת לקידושין, מאיזה טעם וסבה ייחדו מן השמים אשה מיוחדת שתהא היא המקודשת והמיוחדת יותר משאר הנשים

is strikingly reminiscent of Einstein’s famous argument against the conventional understanding of quantum physics7:

Quantum mechanics is certainly imposing. But an inner voice tells me that it is not yet the real thing. The theory says a lot, but does not really bring us any closer to the secret of the Old One. I, at any rate, am convinced that He does not throw dice.

Of course, Einstein was objecting to the non-determinism of state vector reduction, which has no parallel in Rav Shimon’s analysis, and not to the perfectly determinate evolution of the unmeasured waveform according to the Schrodinger equation.

  1. who else? []
  2. In Rabbi Eisenthal’s case there were only three Aravos, but this is a trivial distinction []
  3. “רב ק”ק חניכי הישיבות צא”י – רמות ג’, ירושלים” []
  4. חוברת מ”ה (תשרי ה’ תשנ”ט) עמוד ק”א []
  5. שם עמוד ק”ג ד”ה אכן ועמוד ק”ה ד”ה ולפי []
  6. שערי יושר שער ג’ פרק כ”ב ד”ה עוד נלענ”ד דבקידש []
  7. From a letter to Max Born, cited in Einstein: The Life and Times, according to this page: http://en.wikiquote.org/wiki/Albert_Einstein, retrieved on October 23, 2007 []
This entry was posted in Uncategorized. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *