Schrödinger's Daughters

Some Speculations At the Intersection of Halachah and Lomdus, Philosophy and Theology, Physics and Metaphysics

I recently learned this classic Sugya:

איתמר קידושין שאין מסורין לביאה [פירש”י: קידש אחת משתי אחיות ולא פירש איזוהי מהם דאין יכול לישא אחת מהן דשמא זו היא אחות אשתו] אביי אמר הוו קידושין רבא אמר לא הוו קידושין אמר רבא בר אהינא אסברא לי כי יקח איש אשה ובעלה קידושין המסורין לביאה הוו קידושין קידושין שאין מסורין לביאה לא הוו קידושין … והילכתא כוותיה דאביי ביע”ל קג”ם:1

It is evident from this Gemara that when one is מקדש one of two women, without specifying which, each of the two is considered to be מקודשת מספק. Upon careful consideration, however, this ספק is fundamentally different from the myriad other instances of ספיקות in Shas. Normal ספיקות are rooted in some uncertainty about the physical world or an event that has transpired therein, or in a doubt about the Halachah in a certain case. ספיקות in the former category reflect an underlying uncertainty about some aspect of the physical world, while in the context of the latter group, it is easy to view the ספק as a manifestation of our uncertainty about the objective Law that has its own, concrete, definite Platonic existence. [Of course, post-modernists and strong אלו ואלו theorists might not accept this; a proper discussion of these profound and critical issues is unfortunately beyond the scope of this post.]

In our case, however, there is no underlying concrete factual or legal uncertainty of which the ספק can be seen as a reflection; the ספק just exists, sufficient unto itself! This conceptual strangeness seems to have baffled Rav Shlomo Zalman of Warsaw, although I cannot quite make out the exact sense of his comments:

לענ”ד אינו מובן לאביי, וכמו דקי”ל בקידש אחת משתי אחיות דשתיהם אסורות, לא אוכל לצייר ענין חלות הקדושין כיון דספק זה לא יוכל להתברר על ידי ברירה ואין אחת מהן ראויה להתקדש יותר מחברתה, וספק זה אף בידי שמים אין מקום להתברר, ולמאן דסבירא ליה אין ברירה משמע דדבר שאינו עומד להתברר לא חייל כלל, וצע”ג לענ”ד להבין סברא זו. והנה גם באומר יקדשו ארבעים מתוך שמונים קשה גם כן קצת, וצ”ע.2

We can approach this topic via an analogy from physics: in the Newtonian clockwork universe, there is indeed no model whatsoever for this sort of ספק. Any question that we can pose about the state of such a universe has a definite answer, and the universe’s state at any time in the future (or the past) is precisely determined by its current state. Any doubt about the state of the universe at any time can arise solely from our imperfect knowledge of the objective reality, and an exact, perfect knowledge of the current state completely determines the universe’s entire history, past and future.

In our actual universe, however, things are very different, and much more interesting! Mainstream interpretations of Quantum Mechanics, such as the Copenhagen Interpretation and the Objective Collapse Theories (as opposed to Hidden Variable Models) posit irreducible randomness, i.e., indeterminism that is inherent, and is not merely a consequence of our “incidentally” imperfect knowledge. A particle may or may not decay within some given time span, and there is simply no way to know which eventuality will occur, no matter how perfect our knowledge of the system’s current state may be. [Moreover, all flavors of Quantum Mechanics must incorporate the empirically demonstrable Heisenberg Uncertainty Principle, which states that perfect knowledge is in any event impossible.]

Additionally, under standard interpretations of Quantum Mechanics, the basic assertion that either one or the other outcome occurs, but not both, is only true in the event of a Wave Function Collapse, but in its absence, we have the intuitively bizarre notion of Quantum Superposition – the various different outcomes actually all occur, and are all equally ‘real’ and ‘actual’! [The question of whether the Wave Function actually collapses at all, and if so, under what conditions, is an extremely tricky and still poorly understood area of Quantum Mechanics, and is well beyond the scope of this post.]

In light of this analogy, we can see that there are actually two very different ways to conceptualize the ספק under discussion:

The Realist Position

Contrary to Einstein, God does throw dice. In situations such as ours, some sort of cosmic dice are thrown, and a particular one of the possible outcomes is randomly actualized. This is analogous to what the traditional interpretation of Wave Function Collapse declares happens when an observation is made, only here, the determination is immediate, even though no observation has been, or can ever be, made.

[The question of whether God is even capable of making, either directly or indirectly, absolutely random decisions where necessary is a fascinating one. Rambam seems to believe that He is:

אבל מה שיש להדגים בו באמת מעניין הפרטים הוא הקורבן, שהציווי בהקרבת הקורבן יש לו תועלת גדולה ברורה כמו שאבאר. אבל היות הקורבן הזה כבש וזה איל, ושיהיה מנינן מנין מסוים, לזה אי אפשר ליתן טעם כלל, וכל מי שמעסיק עצמו לדעתי בהמצאת טעמים לאחד מן הפרטים הללו, הרי הוא הוזה הזיה גדולה שאינו מסלק בה זרות, אלא מוסיף זרויות, ומי שמדמה שיש לאלה טעמים, רחוק הוא מן הנכון, כמי שמדמה שהמצווה בכללותה לא לתועלת מציאותית.

ודע, כי החכמה חייבה, ואם תרצה אמור כי הצורך גרם, שיהו שם פרטים שאינם ניתנים להטעמה, וכאילו הוא דבר נמנע בעצם המצווה שלא יהא בה דבר מן הסוג הזה, ואופן המניעה בכך.

כי אמרך למה נעשה זה כבש ולא נעשה איל, אותה השאלה עצמה מתחייבת אילו נאמר איל במקום כבש, והרי יש הכרח במין כל שהוא.

וכן אמרך מדוע הן שבעה כבשים ולא נעשו שמונה, שכך היית שואל אילו נאמר שמונה או עשרה או עשרים, והרי יש הכרח באיזה מנין בהחלט, וכאילו שזה דומה לטבע האפשרי אשר לא יתכן בלעדי אחת האפשרויות.

ואי אפשר לשאול מדוע נעשה האפשרי הזה ולא נעשה זולתו מן האפשרויות, כי שאלה זו מתחייבת אילו היה הנמצא במציאות האפשרי השני במקום זה.

דע עניין זה והבינהו.3]

The Formalist Approach

Alternatively, perhaps our case is analogous to Quantum Superposition. There is no underlying, definite “correct” answer to the question of which woman is מקודשת; both possibilities are equally correct and true, and nothing further can be even theoretically known about the situation.

This חקירה is not merely an abstract exercise in metaphysics; we can actually state a concrete, if not necessarily likely, נפקא מינה. We ask, does God Himself know which woman is מקודשת? According to the formalist view, the answer is definitely ‘no’, since, as we have explained, there is nothing to know; the situation is irreducibly that of ספק, and any further questions are meaningless. According to the realist view, however, the answer is most probably ‘yes’, since the consensus within traditional Judaism is that God knows absolutely everything.

[Ralbag, of course, rejects ידיעת השם בעתיד האפשרי (see, e.g., here), and it is fascinating to consider whether he might similarly deny God’s knowledge of the result of the cosmic dice throw, since that, too, is fundamentally אפשר in the medieval philosophical sense. A proper discussion of this question would require a very careful analysis of Ralbag’s treatment of this topic in his Wars, and is well beyond the scope of this post.]

And so we have our נפקא מינה: can אליהו הנביא, or anyone else possessing רוח הקודש, come and tell us which woman is married!

A famous proponent of the formalist position is Rav Shimon Shkop, who does indeed argue that a consequence of his stance is that אליהו cannot resolve the ספק:

עוד נלענ”ד דבקידש אחת מה’ נשים וכן במחיר כלב שחל על אחד מהטלאים וכן בהקדיש פרוטה בתוך הכיס, יש בזה חקירה עמוקה באיזה אופן ענין חלות הדין על אחת מהן, דהנה במקדש אשה אחת מה’ נשים, שלא ברר המקדש והמתקדש מי מהן תהיה מיוחדת לקידושין איך אפשר לומר דבמציאות האמתית נתיחדה אשה מיוחדת לקידושין, מאיזה טעם וסבה ייחדו מן השמים אשה מיוחדת שתהא היא המקודשת והמיוחדת יותר משאר הנשים,

אלא נראה דיותר מסתבר לומר דכל כה”ג גם במציאות האמתית לא נתיחדה אשה מיוחדת לקידושין ובכה”ג לא שייך לומר אם יבא אליהו, והא דאמרינן דכל חדא אסורה מחמת ספק, אינו כשאר ספיקות דעלמא, דתורת הספק הוא שמא זה הוא הודאי במציאות, וכאן הענין הוא דכל חלות הדין הוא מפני סבה הגורמת לזה, וסבת דין חלות הקידושין הוא המעשה של הקידושין נתינת הכסף והאמירה, וכיון שנתן הכסף ואמר אחת מה’ נשים אלו תתקדש לי, שעל ידי זה ראוי להיות שאחת מהן תהיה בדין אשת איש, מחמת זה כל אחת אסורה מחמת המעשה, ולא משום דאנו מסופקים עליה שהיא המקודשת יותר משאר הנשים הארבע הנותרות,

וכן בכל כה”ג כמו בספק של מחיר כלב וכן בשני בכורים שיצאו שני ראשיהם כאחד, דקיימא לן דכל אחד מהם הוא ספק בכור, מחמת דרק אחד ראוי להתקדש בבכורה, כל כה”ג אין תורת הספק שמא הוא הודאי דבכה”ג ליכא ודאי גם במציאות האמתית, אלא דלהנהגת המעשה עלינו להתנהג בזה עם כל אחד כדין ספק מחמת הסבה הגורמת הדין שיהיה אחד מהם ואינו מבורר מי הוא האחד וכולם ראוים להיות האחד, משום הכי הדין בזה כדין ספק, דגם קמי שמיא לא גליא שאחד ודאי איסור והשאר ודאי היתר דבמציאות האמתית גם כן כולם שווים המה ואין הבדל בין זה לזה, …

והא דאמרינן בגמרא יבמות דף מא: בספיקות של קידש אחת משתי אחיות דלהכי חשוב כעולה ליבום משום דאם יבוא אליהו ויאמר דהא קדש בת חליצה ויבום היא, אין סתירה לדברינו דהתם מיירי בספיקות שהוכרו ואחר כך נתערבו, דבקידש אחת משתי אחיות סתם, לא מקשה הש”ס שם כמו דמוכח שם ברש”י ותוספות דרק בספיקות דאפשר לברר פריך שם דימתין עד שיתברר. יעו”ש: [ועיין שם שהאריך עוד הרבה בזה.]4

[Emphasis added.]

  1. קידושין נא.-נב. – קשר []
  2. חידושי חמדת שלמה (ירושלים תשס”ג), קידושין סוף נא: ד”ה לענ”ד אינו מובן []
  3. מורה נבוכים (מהדורת ר’ יוסף קאפח) חלק ג’ פרק כ”ו – קשר []
  4. שערי ישר שער ג’ פרק כ”ב עמוד רמ”ב ד”ה עוד נלענ”ד []
This entry was posted in Uncategorized and tagged , , , , , , , . Bookmark the permalink.

One Response to Schrödinger's Daughters

  1. Shalom Rosenfeld says:

    Wow. That was my brain exercise for the day. Thank you!

    Rambam is a whole lot easier to read in his original Hebrew (Yad) than translated from Arabic on philosophy (Moreh). I didn’t realize that Sforno, Hirsch, etc. were going against the Moreh by offering symbolisms for the numbers and types of sacrifices.

    Professor Moshe Koppel has argued that we treat “kol kavua k’mechtza al mechtza” somewhat analogously to quantum questions (we can’t model it as a deck of cards), but there at least the safek is knowable — just that we can’t use statistics to know it.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *