Schrodinger’s Aravos

In Which a Nexus of Halachah, Lomdus and Quantum Mechanics Will Be Explored

A friend posed us the following question after Succos:

I purchased ten Aravos from a vendor, but subsequently (too late to contact the vendor and resolve the matter) discovered that I had accidentally taken eleven. Was I able to fulfil the מצות נטילת לולב with these Aravos?

My friend Yisroel1 turned up a valuable, intricate discussion of precisely2 this question by Rabbi Uriel Eisenthal3 in the periodical Kol Ha’Torah4. Here is a key point of his analysis5:

אכן באופן כזה [רצונו לומר שלראובן יש ערבה אחת ולשמעון יש שתים ונתערבו שלשתם] שהבעלות היתה מבוררת קודם שנתערב יש לו תקנה ליטול כל שלוש הערבות ויוצא בשתים מתוכן השייכות לו, אבל באופן שלא ברר לעצמו קודם לכן אלא נטל שלוש ערבות ושילם רק עבור ב’ ערבות לא יועיל שיטול את כל השלוש ערבות כיון שהמוכר יש לו חלק בכל ערבה וערבה, וכמו במקדש אחת מבנותיו שיש חלות של ספק קידושין על כל אחת ואחת, כך יש חלות של ספק בעלות המוכר על כל אחת מהערבות. …

ולפי מה שכתבנו יוצא שאין לו היתר להשתמש בערבות עד שיברור לו שתים מתוך השלוש ובזה נתייחדו הערבות הללו להיות שלו, אבל קודם שבורר יש שייכות של המוכר בכל הערבות כיון שכל אחת מהן יכולה להיות שלו וכמו במקדש אחת מבנותיו שכולן אסורות.

I am not sure that Rabbi Eisenthal’s analogy to מקדש אחת מבנותיו creates a problem for us; one of the Aravos has indeed remained the property of the seller, and the question of which one is the seller’s is indeed inherently indeterminate, but why should that prevent the buyer from fulfilling his obligation by using all of them together? Rabbi Eiesenthal is presumably not suggesting that the seller and buyer are joint owners in any individual Aravah, since that is certainly not the case in the situation of מקדש אחת מבנותיו; he seems, rather, to understand that the inherently indeterminate state of doubt that exists concerning each Aravah renders it unfit for use by the buyer (or, presumably, the seller). He may be inferring this from the following idea of Rav Shimon Shkop that he has cited earlier in his analysis6:

עוד נלענ”ד דבקידש אחת מה’ נשים [ולא פירש איזה מהן הוא מקדש] וכן במחיר כלב שחל על אחד מהטלאים [שהחליפו עשרה טלאים כנגד תשעה טלאים וכלב אחד] וכן בהקדיש פרוטה בתוך הכיס, יש בזה חקירה עמוקה באיזה אופן חלות הדין על אחת מהן, דהנה במקדש אשה אחת מה’ נשים, שלא ברר המקדש והמתקדש מי מהן תהיה מיוחדת לקידושין איך אפשר לומר דבמציאות האמתית נתיחדה אשה מיוחדת לקידושין, מאיזה טעם וסבה ייחדו מן השמים אשה מיוחדת שתהא היא המקודשת והמיוחדת יותר משאר הנשים,

אלא נראה דיותר מסתבר לומר דכל כי האי גוונא גם במציאות האמתית לא נתיחדה אשה מיוחדת לקידושין ובכי האי גוונא לא שייך לומר אם יבא אליהו, והא דאמרינן דכל חדא אסורה מספק, אינו כשאר ספיקות דעלמא, דתורת הספק הוא שמא זה הוא הודאי במציאות, וכאן הענין הוא דכל חלות הדין הוא מפני סבה הגורמת לזה, וסבת דין חלות הקידושין הוא המעשה של קידושין נתינת הכסף והאמירה, וכיון שנתן הכסף ואמר אחת מה’ נשים אלו תתקדש לי, שעל ידי זה ראוי להיות שאחת מהן תהיה בדין אשת איש, מחמת זה כל אחת אסורה מחמת המעשה, ולא משום דאנו מסופקים עליה שהיא המקודשת יותר משאר הנשים הארבע הנותרות, וכן בכל כי האי גוונא כמו בספק של מחיר כלב וכן בשני בכורים שיצאו שני ראשיהם כאחד, דקיימא לן דכל אחד מהם הוא ספק בכור, מחמת דרק אחת ראוי להתקדש בבכורה, כל כי האי גוונא אין תורת הספק שמא הוא הודאי דבכי האי גוונא ליכא ודאי גם במציאות האמתית, אלא דלהנהגת המעשה עלינו להתנהג בזה עם כל אחד כדין ספק מחמת הסבה הגורמת הדין שיהיה אחד מהם ואינו מבורר מי הוא האחד וכולם ראוים להיות האחד, משום הכי הדין בזה כדין ספק, דגם קמי שמיא לא גליא שאחד ודאי איסור והשאר ודאי היתר דבמציאות האמתית גם כן כולם שווים המה ואין הבדל בין זה לזה,

ולפי זה בכי האי גוונא לא שייך לומר דין ביטול ברוב, דרק היכא שהמיעוט חלוק מהרוב אמרה תורה אחרי רבים להטות, אבל בכי האי גוונא דכולם שווים המה גם במציאות האמתית אין כאן מיעוט ורוב דכולם נאסרים מחמת הסבה הגורמת שאחד ראוי להאסר ואינו מבורר מי הוא האחד, דהי מינייהו מפקת והי מינייהו עיילת,

[ועיין שם שהאריך להוכיח כן מדברי התוספות בתמורה, והעלה] ועל כן נראים הדברים מסתברים דגם למאן דאמר אין ברירה ליכא שום היתיחדות מן השמים, וגם בלא התיחדות איכא חלות על ענין זה שאחד ראוי להאסר ומחמת זה כל אחד נאסר מדין ספק כמו שכתבנו: [ועיין שם עוד בזה]

I do not fully understand Rav Shimon’s למדות, and in any event I am not sure that Rabbi Eisenthal’s conclusion necessarily follows from Rav Shimon’s position.

Although I am generally extremely suspicious of the sort of inter-disciplinary cross-pollination in which I am about to engage, I can nevertheless not resist the suggestion that a possible paradigm for Rav Shimon’s concept of a theoretically indeterminate doubt is the idea of quantum superposition. This principle, fundamental to modern physics, states that two (or more generally, infinitely many) mutually inconsistent physical states can (and generally do), coexist in the absence of an appropriate measurement. Rav Shimon seems to be saying something analogous about Halachic states.

Incidentally, in light of the above it is most ironic that Rav Shimon’s central argument against the naive understanding of the Sugyos in question, that

איך אפשר לומר דבמציאות האמתית נתיחדה אשה מיוחדת לקידושין, מאיזה טעם וסבה ייחדו מן השמים אשה מיוחדת שתהא היא המקודשת והמיוחדת יותר משאר הנשים

is strikingly reminiscent of Einstein’s famous argument against the conventional understanding of quantum physics7:

Quantum mechanics is certainly imposing. But an inner voice tells me that it is not yet the real thing. The theory says a lot, but does not really bring us any closer to the secret of the Old One. I, at any rate, am convinced that He does not throw dice.

Of course, Einstein was objecting to the non-determinism of state vector reduction, which has no parallel in Rav Shimon’s analysis, and not to the perfectly determinate evolution of the unmeasured waveform according to the Schrodinger equation.

  1. who else? []
  2. In Rabbi Eisenthal’s case there were only three Aravos, but this is a trivial distinction []
  3. “רב ק”ק חניכי הישיבות צא”י – רמות ג’, ירושלים” []
  4. חוברת מ”ה (תשרי ה’ תשנ”ט) עמוד ק”א []
  5. שם עמוד ק”ג ד”ה אכן ועמוד ק”ה ד”ה ולפי []
  6. שערי יושר שער ג’ פרק כ”ב ד”ה עוד נלענ”ד דבקידש []
  7. From a letter to Max Born, cited in Einstein: The Life and Times, according to this page: http://en.wikiquote.org/wiki/Albert_Einstein, retrieved on October 23, 2007 []

King Hamlet Revisited

In last week’s Parshah we read about the laws of the Goel Hadam. I recently cited this excerpt from Hamlet, in which the Ghost demands that Hamlet accept the role of Goel Hadam with respect to his murder, to which the latter enthusiastically acquiesces:

Ghost List, list, O, list!
If thou didst ever thy dear father love–

HAMLET O God!

Ghost Revenge his foul and most unnatural murder.

HAMLET Murder!

Ghost Murder most foul, as in the best it is;
But this most foul, strange and unnatural.

HAMLET Haste me to know’t, that I, with wings as swift
As meditation or the thoughts of love,
May sweep to my revenge.

The Aharonim disagree over whether the laws of Goel Hadam are applicable today. Tumim assumes that they aren’t:

[כיון] שאין רשות ביד גואל הדם להרוג רק אחר שנגמר דינו בבית דין כמו שכתב הרמב”ם פרק א’ מהלכות רוצח דין ה’ ואם כן בזמן הזה דליכא בית דין ליכא דין גואל הדם1

Kezos, however, is not so sure:

כתב באורים … וליתא דהא דעת רש”י פרק נגמר הדין דאפילו בשוגג נמי רשות ביד גואל הדם להרוג אלא דשיטת הרמב”ם הוא דבשוגג אין רשות ביד גואל הדם להרוג אלא דוקא במזיד אך אפילו בשוגג שהוא קרוב לפשיעה דאינו נהרג בבית דין נמי רשות ביד גואל הדם להרוג וכמו שכתב הרמב”ם להדיא … הרי מבואר דכל שהיה מזיד אף על פי שלא נגמר דינו בבית דין להריגה רשות ביד גואל הדם להרגו …

אלא דבזמן הזה יש להסתפק מי שייך דינא דגואל הדם כיון דעל כל פנים בעינן קבלת עדים להודיע אמיתת הדבר שהרגו הרוצח ואנן הדיוטות אנן ואין אנו רשאין לקבל עדות נפשות … או אפשר כיון דלדעת הרמב”ם אפילו הכחישו עצמם בבדיקות נמי רשות ביד גואל הדם וכמו שכתוב בכסף משנה שם ועיקר שלמדוהו דלא גרע מהורג שלא בכוונה אם כן גם אנו למידין בזמן הזה דלא גרע מהורג שלא בכוונה וצ”ע2

The question of whether the law of Goel Hadam requires a formal indictment of the murderer by Beis Din, along with the general question of the law’s contemporary applicability, was actually discussed some years earlier by Rav Yair Haim Bacharach:

מיהו נראה דבזמן הזה דבטלו דיני נפשות אפילו הורג במזיד לא יפה כחה של גואל הדם מכח סנהדרין וכל בתי דיני ישראל

ונראה לי עוד דאפילו בזמן הסנהדרין מה שכתוב בקרא “גואל הדם ירצח את הרוצח” היינו אחר שיצא דינו למות בסנהדרין רצוני לומר שהוא חייב מיתה רק שמכל מקום אי אפשר להמיתו מצד חסרון התראה או עדות מיוחדת [ועיין שם שהאריך עוד בזה]3

A fascinating, relatively contemporary application of the law of Goel Hadam is found in a ruling of the Zemah Zedek (Krochmal):

באחד שנהרג בדרך ויודע מי הוא הרוצח ויכולין להנקם ממנו אם אחד מקרובי הנרצח יבקש דין על הרוצח האם יכולין לכוף לקרובו שיהיה הוא רודף אחר הרוצח להעמידו בדין ואם יש לכופו שיוציא ממון על זה אם הוא אמוד ועד כמה יש לכופו ועד היכן מקרי קרוב:

תשובה יראה דיש לכוף לקרובו של הנרצח שיהא רודף אחר הרוצח להעמידו בדין מהא דאיתא בסנהדרין פרק נגמר הדין דף מ”ה גואל הדם הוא ימת את הרוצח מצוה בגואל הדם ומנין שאם אין לו גואל הדם שבית דין מעמידין גואל הדם תלמוד לומר בפגעו בו מכל מקום ע”כ הרי מצוה המוטלת על גואל הדם להמית את הרוצח ע”ש וזה פשוט הוא שאם אין הוא עצמו יכול להמיתו ויכול להמיתו על ידי אחר על ידי הוצאת ממון שצריך להוציא ממונו על זה ככל מצות עשה שבתורה … הוא הדין נמי מצוה זאת המוטלת על גואל הדם להמית את הרוצח אם אין הוא יכול לקיימנה אם לא על ידי אחר ועל ידי הוצאת ממון ודאי שצריך לקיימנה אם יש לו ואי אפשר בענין אחר: ….

אבל מכל מקום נראה דאין לחייבו שיוציא יותר ממה שרגילין להוציא והיינו מה שהוא חוק קבוע ליתן לשופטים ושוטרים ולסרדיוט הדן אותו צריך הוא ליתן אבל אם יצטרכו להוציא יותר מן הרגיל כגון שכר מליצות ושחדים וכיוצא בזה ודאי דאין לחייבו דיקשה עליו הרבה וחיישינן שקרובים יברחו ולא יהיו רודפים אחר הרוצח לבקש דין עליו: …

ונכון שאותן הוצאות היתירים על הרגיל כגון שכר מליצות ושחדים יתנו מתוך הקהל כדי לגדור הפרצה שאם ח”ו לא יהיו נוקמים מן הרוצח יהיה דמן של בני ברית ח”ו כהפקר ויוסיפו לעשות כאלה ח”ו והרי כל עוברי דרך בסכנה זו הם לכך צריכין כולם לסייע לזה וכן נהגנו פעמים הרבה ועשינו עם פרנסי הדור שהיו מעמידים גואלים לרדוף אחר הרוצחים ואפילו לפעמים כשהיינו יודעים שלא נוכל להוציא מכח אל הפועל להנקם מן הרוצח אפילו הכי היינו מעמידים גואלים לרדוף אותם בדין כדי שיהא מפורסם שאין דמן של בני ברית הפקר הוא הנלע”ד:4

Another Halachic application of the law of Goel Hadam is the inference of the מהר”ם מירזבור”ק that I recently cited justifying retaliation by a victim of physical assault:

ואין לומר כיון שהמוכה כבר הוכה יש לו לכוף את יצרו ולא לנקום צא ולמד מגואל הדם כו,

I am a bit perplexed by this, though; there is an opinion that the Goel Hadam is commanded to kill the murderer,5 and surely מהר”ם מירזבור”ק doesn’t mean that retaliation in his scenario is mandatory!

We have also seen that Rav Malkiel Tannenbaum derives from the concept of Goel Hadam the idea that the spirit of a murdered man benefits from the avenging of his murder.

Update: I discuss these sources, along with others on these topics, in a lecture available here.

Update II: Another lecture in which I discuss the laws of Goel Ha’Dam, in the context of a survey of the various arguments given by the poskim for the avenging of the murders of Jews.

  1. סימן ב’ אורים אות ב []
  2. שם ס”ק א []
  3. שו”ת חוות יאיר סימן קמ”ו – קשר []
  4. שו”ת צמח צדק סימן קי”א – קשר, הו”ד בפתחי תשובה סימן תכ”ו ס”ק א []
  5. סנהדרין מה: – קשר, ומכות יב. – קשר []

The Halachic Implications of Ghosts

There is a common trope in Western folklore that the spirit of a murdered man may experience unrest, being possessed of the desire and even need for justice or vengeance against the murderer. From Hamlet:

Ghost: Pity me not, but lend thy serious hearing
To what I shall unfold.

HAMLET: Speak; I am bound to hear.

Ghost: So art thou to revenge, when thou shalt hear.

HAMLET: What?

Ghost: I am thy father’s spirit,
Doom’d for a certain term to walk the night,
And for the day confined to fast in fires,
Till the foul crimes done in my days of nature
Are burnt and purged away. But that I am forbid
To tell the secrets of my prison-house,
I could a tale unfold whose lightest word
Would harrow up thy soul, freeze thy young blood,
Make thy two eyes, like stars, start from their spheres,
Thy knotted and combined locks to part
And each particular hair to stand on end,
Like quills upon the fretful porpentine:
But this eternal blazon must not be
To ears of flesh and blood. List, list, O, list!
If thou didst ever thy dear father love–

HAMLET: O God!

Ghost: Revenge his foul and most unnatural murder.

HAMLET: Murder!

Ghost: Murder most foul, as in the best it is;
But this most foul, strange and unnatural.

HAMLET: Haste me to know’t, that I, with wings as swift
As meditation or the thoughts of love,
May sweep to my revenge.1

A couple of major Poskim also accept this view, and impute to it Halachic significance. Incidentally, הנה דבר בעתו מה טוב; one of their major sources for this is the terrible affair of Zechariah’s blood, which we recently lamented in the Kinah יום אכפי הכבדתי2.

Rav Yair Haim Bacharach

שאלה שני בחורי חמד בארץ רוסיא נתקוטטו זה עם זה ושלף אחד מהם סכינו בכעסו ותחבו בלב חבירו ומת וברח הרוצח לארץ אחרת מחמת מרדין ובתחילה נתעורר לעשות תשובה ובאשר קצב לו אחד מן הגדולים תשובה הראוי לו פרק עול ונעשה ריש בריוני וחברי גנבים ונתפס על גניבה בקהילה גדולה. ועמד אחד אוהב הגנב בשביל הנאה ונתאמץ להשתדל ולהמליץ בעדו וקרא אחד מחשובי העיר ולומדיה תגר ואמר שאסור להצילו מן המות בדמי נפש אחיו מישראל אשר הרג …

והנלפנ”ד לא להלכה כל שכן למעשה כי הם דיני נפשות וכל שנטה בדבר לזכותו של רוצח הוא קצת חובתו של נרצח מצד הנפש וכדבעינן למימר בג”ה רק דרך שקלא וטריא נחזי אנן …

רק מאמר אותו חכם שאסור להשתדל עבורו להצילו לכאורה לא דבר ריק הוא … ועוד מה שמפורסם ושגור בפי (כלי) [כל] שנפש הנהרג לא ימצא מנוח עד שיעשה נקמה ברוצח ויש כמה ראיות לאמיתות הדבר ממעשים שהיו גם מדברי רז”ל על מקראי קודש גבי קין ודמי נבות ודם זכריה על צחיח סלע לבלתי הכסות רק שמצד זה היה נראה לחלק ולומר דודאי אם נתפס על אותו רציחה אין להשתדל עבורו כי ודאי מן השמים הוא לקבל דינו דין תורה באדם דמו ישפך מה שאין כן אם נתפס אחר כך על גניבה שמשפטם לתלותו ואין זה מיתת הרוצח ועל כרחך מקרה הוא לו … ומכל מקום אין זו הוכחה … וי”ל שגם נפש המת תמצא מנוח באיזה ענין שיהרג לכן חזר הדין לומר שאין להשתדל עבורו אם ידעינן ביה שרצח נפש ישראל מקדם3

Rav Malkiel Tannenbaum

על דבר שמצאו מת וקברוהו ויש גילוי דעת שנכרי הרגו. ונשאלתי אם מותר להגיש קובלנא לבית המשפט על הנכרי הזה כי על ידי זה יגרמו שיוציאו את המת מקברו לבדוק מה היתה סיבת מיתתו ויתנוול המת:

הנה בחולין (דף י”א ע”ב) ילפינן דאזלינן בתר רובא מהורג נפש דדילמא טריפה הוה וכי תימא דבדקינן ליה והא קא מינוול וכי תימא משום איבוד נשמה דהאי נינווליה שמא במקום סייף נקב הוה. ולכאורה קשה דאדרבא משום איבוד נשמה לא ננווליה כי כשלא נבדקנו לא נהרגנו דניחוש שמא טריפה הוה … ונראה לפרש דמשום איבוד נשמה של הנרצח שאנו רוצים לנקום דמו מהרוצח שפיר ניחא להנהרג לנוולו. וכידוע שנוח לנפש הנהרג כשהורגים הרוצח ע’ מדרש רבה פרשת מסעי ועיין גיטין (דף נ”ז) ובמדרש איכה גבי דם זכריה הנביא. וזהו ענין גואל הדם שמצוה עליו לרדוף את הרוצח עיין מכות (דף י”ב) [ועיין שם שהאריך בנדון דידיה]4

Update: See this follow-up post, and listen to to my discussion of these two responsa, as well as others on the topic of cooperation with the criminal justice system to avenge a murder, in a lecture available here.

Update II: Another lecture discussing the sources in this post, this one focusing on the various arguments advanced by the poskim for avenging the murders of Jews.

  1. Act I Scene V – link. []
  2. #34 []
  3. שו”ת חות יאיר סימן קמ”ו – קשר []
  4. שו”ת דברי מלכיאל חלק ה’ סימן ס’ – קשר []