## R. Shimon Shezuri and Statistical Sampling

From Wikipedia:

In statistics, quality assurance, and survey methodology, sampling is the selection of a subset (a statistical sample) of individuals from within a statistical population to estimate characteristics of the whole population. Two advantages of sampling are that the cost is lower and data collection is faster than measuring the entire population.

Does halachah recognize the validity of statistical sampling? Let’s consider a concrete case: there is a mixture (יבש ביבש) of איסור and היתר in unknown proportions, so that it is unknown whether the ratio of היתר to איסור is sufficient to apply the principle of ביטול. May we take a statistical sample of the mixture, measure the proportion of איסור therein, and extrapolate from the sample to the entire תערובות? This question seems to be the subject of dispute between Rav Yitzhak Elhanan Spektor and Rav Yehudah Leib Landau (author of the classic work on יורה דעה,‎ יד יהודה). They both (independently) consider virtually the same case: there is a quantity of wheat or קטניות (in a context where the prohibition of קטניות does not apply) and it must be ascertained that any contamination of wheat kernels that have become חמץ, or grain in general (where the קטניות will come into contact with liquid) is less than one sixtieth of the total, so that it will be בטל בששים before פסח. Must the entire quantity of קטניות be analyzed, or is it sufficient to analyze a representative sample, and extrapolate from it to the larger quantity?

Both R. Yitzhak Elhanan and R. Landau invoke the Talmudic concept of בילה. R. Yitzhak Elhanan initially suggests that the doctrine of יש בילה implies that a well-mixed mixture is presumed to be homogeneous, so that measuring the proportion of ingredients in a sample yields the proportion of ingredients in the overall mixture:

עוד נשאלתי בזה, איך יהיה ברירת הרעצקע הנ”ל …

לכאורה יש לדון דאם בילל הקטניות היטיב ונוטל בחפניו ובודק אם יש בו ששים כנגד הדגן דאזי אמרינן דוודאי נבלל לפי החשבון, וכדמצינו בראש השנה (דף י”ג) דר’ שמעון שזורי סבירא ליה בפול המצרי שמקצתו השריש לפני ראש השנה ומקצתו אחר ראש השנה דצובר גרנו לתוכו ונמצא תורם ומעשר מן החדש שבו על החדש שבו ומן הישן שבו על הישן שבו משום דיש בילה אף בדבר יבש, אלמא דסמכינן אף בדבר יבש לומר דנבלל לפי ערך של כל אחד, דאם לא כן יש לנו לחוש דילמא לא נבלל כפי חשבון ונמצא ממעט בחשבון המעשרות, וכיון דסמכינן דוודאי נבלל כפי החשבון אם כן הוא הדין בנידון דידן יש לומר דוודאי נבלל לחשבון הקטניות והדגן, ולכן אם ראה בחפניו דיש ס’ בקטניות נגד הדגן וודאי דסמכינן שכן הוא לפי ערך גם בהמותר ואין לחוש דילמא אירע כך בהך מעט שקיבץ דיש בו ס’ ולא בהמותר, דאם כן התם בפול המצרי גם כן ניחוש דילמא במה דקבץ לעשר היה רובו מן החדש, אלא על כרחך מוכח דוודאי המקובץ הוא כפי החשבון והוא הדין בנידון דידן,1

He subsequently concludes, however, that the operative rule in this context is actually אין בילה, so there is no guarantee of homogeneity and therefore no way to infer the proportion of ingredients in the overall mixture from their proportion in the sample:

ולכן לדינא בנידון דידן בברירת קטניות ברור דלא סמכינן על בדיקת החפנים ולומר כי ודאי נבלל כפי החשבון וכמו דיש ס’ בהנך שנוטל לבדוק כן נחזיק כל הנשאר, משום דביבש לא סמכינן על בילה ולומר דנבלל כפי החשבון, בפרט דהא בנידון דידן הוא חשש דאורייתא, ועוד דהא בשני מינים שאינן שוין כמו קטניות בדגן ודאי דאינן בילה, דלא מצינו בכל הש”ס שיאמרו יש בילה רק במין אחד רק א’ חדש וב’ ישן וכה”ג, מה שאין כן בשני מינין שונים לא מצינו כלל לומר בזה דנבלל כפי חשבון, … בפרט שעיקר החומרא הוי מחמת שאי אפשר לבררו היטיב, ןלכן צריך לברור היטיב על כל פנים … כן נלע”ד בכל זה:2

R. Landau, on the other hand, maintains that sampling before פסח (which he informs us was the customary practice) is a perfectly valid method of ascertaining that the quantity of wheat kernels that have become חמץ does not exceed the allowable proportion. We may assume that the mixture is homogeneous, despite the general rule of אין בילה, since on a Biblical level the mixture is certainly permitted due to ביטול ברוב, and the entire concern is Rabbinic:

גם נראה דיפה עושין מה שמכשירין החיטין קודם פסח אם יש ס’ נגד החמוצים שלוקחין מעט חיטין מהכרי ובודקין בהם אם יש שיעור ס’ נגד החמוצים ולא אמרינן דהא אין בילה ושמא בכאן לא נמצא חמוצים כל כך דכיון דמדאורייתא ברובא בטל דזה נמי הוי שפיר מין במינו בין בשמא בין בטעמא והגם דטעם החמץ חלוק קצת מן מצה מיהא אינו חלוק כל כך שיהיה ניכר טעם המועט אם נתערב בחבירו הרוב … על כן שפיר סומכין דמסתמא נבלל יפה …3

ובמ”ש נתישב שפיר המנהג במה שנוהגין קודם פסח כאשר בודקין החיטין אם יש ס’ נגד החמוצים אז לוקחין קצת מהכרי ובודקין אם יש ס’ בהם מתירין כולן והקשה לי אחד הא קיימא לן אין בילה אם כן מאי זה ראיה על השאר אבל לפי זה שפיר ניחא כיון דהוא קודם פסח ובטל כבר ברוב רק הספק אם יש ס’ תו שפיר יכולין לסמוך על זה כיון דיכול להיות דבאמת נבלל יפה ואף אי ספק הוא שפיר הוי ספיקא דרבנן כמו בכל נשפך גבי מין במינו וזה הוי שפיר מין במינו … וכן בהטעם הגם שמה שנתחמץ חלוק קצת בהטעם מכל מקום בודאי אי אפשר להכיר בין רוב אינו חמוצים …4

## Passover Wash Sales

The role that the Stamp Act of 1765 played as a triggering event of the American Revolution is well known; in this post we discuss a connection between stamp acts in general and the Jewish festival of freedom, Passover.

As we briefly noted five years ago, the nineteenth century saw a debate over whether a sale of חמץ must be valid under prevailing secular law in order to satisfy the halachah. Various legal problems with the typical sales were raised, with the two most notable being the language of the bills of sale, which was commonly Hebrew or Yiddish, whereas the law only recognized documents written in some other language (such as German), and the failure to utilize stamped paper. We find three basic positions among the aharonim:

• R. Baruch TeomimFränkel considered it at least possible that the legal invalidity of our sales engenders a halachic problem. Note that R. Teomim-Fränkel was quite skeptical about the modern sale of חמץ in general:

ותיתי לי שמיום עמדי על דעתי אני כנזיר משתיית יין ושכר של ישראל שמקודם פסח1

• His son-in-law R. Chaim Halberstam of Sanz, on the other hand, insisted that the halachah is concerned only with its internal rules, and that the status of our sales in the eyes of the secular legal system is utterly irrelevant to us.
• The Hasam Sofer (as well as the great Galician authority Rav Avraham David Wahrman of Buczacz [“the Botchatcher”], whose stance here is consistent with his previously discussed position regarding a כתובה written on unstamped paper) seem to concede that in principle, the legal invalidity of a sale could engender a halachic problem, but they maintain that the law does not actually deem our sales of חמץ to be invalid. Note that the Hasam Sofer was a staunch defender of the modern sale of חמץ in general:

וכל אפין שווין המכירה גמורה הוא וכל המפקפק ראוי לגערה

[The above appears just several lines earlier in the same responsum in which he respectfully cites the concern of R. Baruch Teomim-Fränkel – and the previous citation from R. Baruch Teomim-Fränkel is from a responsum of his addressed to the Hasam Sofer in the course of a protracted debate they conducted …]

#### דברי חיים

שאלה בשטר מכירת חמץ לנכרי הנכתב בלשון הקודש אם מהני מחמת דינא דמלכותא שלא יועיל שום שטר הנכתב בלשון הקודש או עברית זולת בלשון אשכנז:
תשובה … אך באמת דקיימא לן דאזלינן בתר דינינו בין להקל בין להחמיר … ובעל כרחך צריכים אנו לזה דלא מהני שום שטר בעולם בזה בדיניהם דחוק אצלם דמכירה כזו שנעשה להפקיע איסור אינה מכירה כלל ומשום הכי אין צריך שטעמפל וכל הערכאות לא יחזקו המכירה הזו ישאל נא מעכ”ת וידע כי כן הוא ואם כן מה היא מכירתינו אם אינו מועיל בדיניהם אלא ודאי דאין לנו רק דין שפסקה לנו התורה ולכן אין חילוק כלל בין אם נכתב בלשון אשכנז או בלשון הקודש
[ועיין שם שביאר דעתו שאדרבה אין לכתוב בלשון אשכנז, והעלה:] ולכן לא נשנה מרבותינו ואבותינו ואם כי מורי חמי ז”ל נהג לכתוב בלשון אשכנז ראיתי כי היה הדבר רפוי מאוד בידו2

#### חת”ם סופר

והנה בהיות עדיין הגאון מו”ה ברוך פרענקל זצ”ל אב”ד דק”ק לייפניק בחיים חיותו אירע מעשה שהלשינו מלשינים אצל שרי המדינה דמעהרין שהיהודים מוכרים חמצם בשטרות מבלי שטעמפל חותם הקיר”ה וכשבא הדבר לפני החסיד קיר”ה אמר הדבר ידוע שאין זה מו”מ של תגר אלא ענין דת רעליגיאהן על כן אין זה בחיוב שטעמפל ועל ידי זה נולד קצת ספק בלב הגאון זצ”ל הנ”ל דמשמע דמדינא דמלכותא פסול השטר ההוא
ולבבי לא כן ידמה כי השטר כשר הן בדין ישראל אם בא הגוי להוציא מקחו בדיינים הרי הוא שלו הן בדין אומות העולם אלא שאז כשיתבענו בדין אומות העולם צריך לשלם תחלה השטעמפל אך הקיר”ה בחסדו וישרנותו אמר שעל כיוצא בזה לא הטיל עול השטעמפל כיון שאין טעם הקונה ומוכר לדרך תגרם אלא להפקיע מאיסור חמץ ועל כל זה לא הטיל עול מס השטעמפל.3

#### רב אברהם דוד מבוטשאטש

גם אחר הפרסום בדינא דמלכותא יר”ה כשהיה חוק מה שקורין סטעמפיל על כל שטר. שמכל מקום על שטרי מכר דפסח היה החוק שאין צריך. אין על ידי זה ביטול השטר לומר שהוא כשחוק בעיניהם. רק מצד שעל ז’ ימים ויותר מעט אין צריך סטעמפיל.4

I recently discussed this dispute in the fifth of a series of mini-haburos I delivered on the general topic of מכירת חמץ:

I also discussed the dispute in a survey lecture on מכירת חמץ.

## Well, At Least They’ll Make Good Programmers

In honor of C.S. and all the righteous women of Israel (and S.C., who helped1).

A provocative, albeit cryptic Yerushalmi:

הכל נאמנין על ביעור חמץ אפי’ נשים אפי’ עבדים. ר’ ירמיה בשם ר’ זעירה לית כאן אפי’ נשים. נשים עצמן הן נאמנות מפני שהן עצילות והן בודקות כל שהוא כל שהוא.2

Mainstream halachic tradition interprets this to mean that due to the laziness of women, they are not trusted on matters involving great effort and meticulousness, such as בדיקת חמץ, at least insofar as we are dealing with a Biblical prohibition, or ab initio even with a Rabbinic one, “as they make a minimal check and say: ‘we have checked well'”:

#### תוספות

אף על גב דכל דבר שהוא בידם מהימנינן להו לנשים ועבדים ואפילו מדאורייתא דמעשים בכל יום שאנו מאמינים לאשה ועבד על השחיטה ועל הניקור ובפ’ המדיר (כתובות עב. ושם) גבי מאכילתו שאינו מעושר משמע שסומך עליה לענין חלה ומעשר מכל מקום גבי בדיקת חמץ אע”ג דבידם מ”מ אי הוי מדאורייתא לא מהימנינן להו משום דאיכא טירחא יתירתא וצריך דקדוק גדול כדמוכח בירושלמי שמפרש מפני שנשים עצלניות הן3

#### שלחן ערוך הרב

אם לא ביטל וכבר הגיעה שעה ששית שאינו יכול עוד לבטל אין לו לסמוך על בדיקת נשים …
ואף על פי שהנשים נאמנות אפילו באיסורי תורה כל שהיה בידן לתקן האיסור כגון נדה נאמנת לומר שטבלה הואיל והיה בידה לטבול וכן נאמנת על השחיטה ועל הניקור לומר ששחטה ונקרה כהלכתם הואיל והיה בידה לשחוט ולנקר כהלכתם מכל מקום אינה נאמנת לומר שבדקה כהלכות הבדיקה אף על פי שהיה בידה לבדוק כהלכה לפי שהבדיקה כהלכתה יש בה טורח גדול והנשים עצלניות הן והן בודקות קימעא ואומרות יפה בדקנו לפיכך לא האמינו להן חכמים אלא במקום שאין צריך בדיקה כי אם מדברי סופרים:4

#### משנה ברורה

והנה מדינא יכול לסמוך בבדיקה אפילו על נשים ועבדים וקטנים … ומכל מקום לכתחלה נכון שלא לסמוך אלא על אנשים בני חורין שהגיעו לכלל מצות דהיינו מי”ג שנה ואילך לפי שהבדיקה כהלכתה יש בה טורח גדול ויש לחוש שמא יתעצלו ולא יבדקו יפה [אחרונים]5

None of this, of course, is remotely consistent with contemporary Orthodox Jewish society, in which women are generally far more strict and meticulous with regard to Pesah cleaning than are their menfolk! This objection was actually raised about two centuries ago by the Chief Rabbi of Aleppo, Rav Avraham Entebi:

ולולי דמסתפינא אמינא דבזמן הזה עינינו הרואות דחמיר להו טובא איסור חמץ אפילו במשהו יותר מהאנשים והרבה טורחות בגופם ומזרזים כדי לבער כל דבר שיש בו שום נדנוד חמץ, ומתחלת חודש ניסן מתחילים לכבד הבתים ולנקות אותם מהחמץ, הייתי אומר אף דקיימא לן דבשאר איסורים דאורייתא דבדבר שיש בו טרחא שאינם נאמנים חמץ שאני, דאין עצלניות בביעורו נאמנים, אלא משום דלא פלוג בגזרתם ודו”ק:6

More recently, this same point has been made by R. Dr. Eliyahu [Rahamim] Zaini, who begins by exclaiming that Hazal’s apparently chauvinistic statement surprises “even one such as me, lacking in any feminist tendencies”, in addition to contradicting “what we know, what we see, and what our forefathers saw”:

קביעה זו לא רק מפתיעה כל אדם אפילו החסר כמוני כל נטייה פמיניסטית, אלא היא מכחישה את מה שאנו יודעים, מה שאנו רואים ומה שראו אבותינו.7

R. Zaini argues vigorously for a drastically revisionistic reading of Hazal’s statement: “the sense of “lazy” is not as many have understood, but rather the exact opposite, that they check slowly every single corner, for they are meticulous in every point concerning the destruction of חמץ …”

“בשום מקום בירושלמי לא נאמר שנשים עצלניות, אלא שהם עצילות והן בודקות כל שהוא כל שהוא'”, כותב הרב, “רבי ירמיה בשם רבי זעירא לא הסכים שיאמר ‘אפילו נשים’ נאמנות על בדיקת חמץ, שהרי אם אומרים ‘אפילו’ יוצא שנאמנותן של הנשים פחותה מזו של כל אדם אחר”.

באומרו ‘לית כאן אפילו נשים, נשים עצמן הן נאמנות מפני שהן עצילות והן בודקות כל שהוא כל שהוא’, איננו בא לומר לנו שאינן נאמנות, אלא ההיפך הגמור, והוא שהן נאמנות יותר מכל אדם אחר, כי אנו רואים אותן טורחות בלא הפסק למען בדיקת החמץ.

“ובאומרו ‘עצילות’, אין הכוונה ‘עצלניות’ כפי שהבינו רבים, אלא ההיפך הגמור, אלא שהן בודקות באטיות כל פינה ופינה כי הן מדקדקות בכל דבר ביעור חמץ עד תום.”

למילה ‘עצילות’, אומר הרב זייני, משמעות אחרת מאשר המילה ‘עצלניות’ ומובנה להתעכב ולעבוד באיטיות. כראיה לפירושו מצטט הרב שורה של חכמים מהראשונים והגאונים, שפירשו את הדברים בצורה המחמיאה לנשים.

“באופן זה יוצאים נשותינו ואמותינו עטורות בהילה המגיעה להן. זה מאות בשנים אם לא אלפי שנים שהן ממש מוסרות את עצמן לנקיון פסח במסירות נפש עילאית, ביראת שמיים שאין דומה לה, מחטטות בכל פינה, מסלקות אפילו הפירור הקטן ביותר, ואינן נותנו לעצמן אפילו רגע אחד של מנוחה מפורים ועד פסח כדי שלא ימצא אפילו פירור כל שהוא באף מקום.”

To be fair, R. Zaini does marshal several medieval sources for this reinterpretation, which he concludes is “a tradition of Provençal sages”; here’s Meiri:

ובתלמוד המערב אמרו … ועקר הפירוש בו לית כאן נשים כלומר לא הוצרכנו להכשיר בדיקתן מטעם זה שמתוך שהם עצלניות בודקות כל שהן ר”ל עושות מלאכתן במתון ואינן טרודות בעסקים אחרים ובודקות כל שהן ר”ל בכל כחן יפה יפה … ויש מפרשים אותו בהפך ואין דבריהן כלום …8

But R. Zaini utterly fails to come to grips with the fact that the consensus of the halachic tradition overwhelmingly rejects this reading!

R. Zaini concludes with a contemptuous vituperation against the “nonsense of contemporary Zionist rabbis”, who wish to make life easier for women by lightening the load of their Pesah cleaning:

מסכם הרב ומוסיף התקפה על הקולות מצד רבנים שונים להקל על הנשים בנקיונות הבית לפסח: “אף אחת לא חשבה להיתלות בדברי הבל של רבנים ציוניים בדורנו, שמתוך עם-ארצות ברורה וחוסר שימוש תלמידי חכמים מנסים להחזיר אותן לדין התלמוד המיקל יותר והורסים את הקשר של עם הם לחג הפסח”.

“העובדה היחידה הגורמת שרובו המוחץ של עמנו נשאר דבק בשמירת הפסח, אינה נובעת מחשיבותו של פסח, ולא מחירותו ולא מכל הרעיונות הנשגבים הכרוכים בחג מקודש זה, אלא דוקא באשר אמותינו ‘משגעות’ אותנו מפורים ועד פסח, אוסרות עלינו להסתובב עם פירור חמץ בכל מקום, וכך יצרו אווירה של דבקות אין קץ בגודל החג הנשגב הזה.”

“אם מפאת ‘שחרור האשה’ היא צריכה כיום למלא שני תפקידים במקום אחד כבעבר ויש לבא לקראתה, צריך לעשות זאת מתוך יראת שמיים ולא בדרך של ילדים קטנים.” מסכם הרב את המאמר.

Rav Shlomo Aviner would seem to exemplify (h/t: R. Gil Student, and cf. here) the targets of R. Zaini’s ire.

Update: Commenter Yitzi Oratz notes that ערוך השולחן and Rav Moshe Shternbuch also declare that contemporary women are more punctilious about חמץ than are men:

#### ערוך השולחן

הכל נאמנים על בדיקת חמץ אפילו נשים … ופשוט הוא דכל זה הוא כשביטל החמץ דאם לא כן אין נאמנים ומכל מקום אף כשביטל אין כדאי לסמוך לכתחלה על בדיקת נשים
והאידנא נשי דידן בודקות בטוב ומחטטין אחר משהו ורוחצין ומנקין כל המקומות ומדקדקות יותר מאנשים:9

#### תשובות והנהגות

שאלה: חוזר הביתה בליל בדיקת חמץ מאוחר מאד, אם עדיף שאשתו תבדוק בהתחלת הלילה.
והנה עיקר הדין בדיקה הוא בהתחלת הלילה … אבל מאידך גיסא הן אמנם בדיקה מועיל באשה אף שנשים עצלניות הן אבל בודאי עדיף באיש שמכיר היטב ההלכות ואחראי יותר בבדיקה, …
אמנם בזמנינו נשתנה המצב, וישראל קדושים הם ונשים צדקניות וגוררות מהכתלים ומנקין היטב לפני הבדיקה, וטורחות במצוה זו הרבה יותר מכפי החיוב מהדין. והיום אין הבדיקה דהאיש אלא לקיים המצוה, אבל הכל כבר נבדק קודם, ואם כן בנשים דידן מועיל שתהיה שליח ובפרט כשבא מאוחר מאד והוא עייף לא עדיף מבדיקתה, לכן ממנה אותה לשליח והיא תבדוק בזמנה כמצותה רק שיסביר לה היטב מהו חובת בדיקה ואף שיש סברא אולי כיון שבדקה אין בדיקה מצידה מועיל כל כך, שסומכת על בדיקתה הקודמת, ולא מדקדקת עכשיו כפי הצורך, מכל מקום מן הדין נראה שמועיל בדיקתה שלא חילקו חז”ל והכל נאמנין על בדיקת חמץ. …10

1. עיין סנהדרין פ. והאמר רבא וכו’ – קשר, ועיין תוספות בבא קמא מז. ד”ה מאי טעמא – קשר []
2. ירושלמי פסחים א:א ב: – קשר []
3. תוספות פסחים ד: ד”ה הימנוהו רבנן בדרבנן – קשר, וכן פירשו עוד כמה ראשונים, כפי שמביא ר’ זייני במאמר שנביא להלן []
4. שלחן ערוך הרב הלכות פסח תלז:ו – קשר, ועיין מגן אברהם סוף סימן תל”ז – קשר []
5. משנה ברורה סימן תל”ב ס”ק ח’ – קשר []
6. חכמה ומוסר (מכון הכתב: מהדורה שניה ירושלים תשס”א) דרך חוקיך (חידושי הלכות פסח) אות י”ב עמוד רסג – קשר, הובא בשדי חמד מערכת חמץ ומצה ריש סימן ה’ – קשר, ועיין שם מה שדן בדבריו להלכה []
7. נשים ‘עצלניות’, רב ד”ר אליהו רחמים זייני – קשר. סיכום וציטוטים נמצאים פה []
8. חדושי המאירי / בית הבחירה (זכרון יעקב תשל”ז) פסחים ד: עמוד ה. ד”ה ובתלמוד המערב []
9. ערוך השולחן או”ח סוף סימן תל”ז – קשר, הובא בפסקי תשובות (ירושלים ה’תשנ”ה) סימן תל”א הערה 18 עמוד ז וסימן תל”ז אות ה’ עמוד כב ד”ה ומש”כ במ”ב []
10. שו”ת תשובות והנהגות חלק שני סימן רי”ד עמוד קפח – קשר, הובא בפסקי תשובות שם []